图像分割——基于阈值处理的基本方法

一、阈值分割的原理与核心价值

图像分割作为计算机视觉的基础任务，旨在将图像划分为具有语义意义的区域。基于阈值处理的方法因其计算高效、实现简单，成为工业检测、医学影像分析等领域的首选方案。其核心思想是通过设定一个或多个灰度阈值，将像素划分为前景（目标）和背景两类，数学表达式为：
[
I_{\text{segmented}}(x,y) =
\begin{cases}
255 & \text{if } I(x,y) > T \
0 & \text{otherwise}
\end{cases}
]
其中，( T ) 为阈值，( I(x,y) ) 为输入图像的灰度值。该方法特别适用于目标与背景灰度差异显著的场景，如文档二值化、缺陷检测等。

二、经典阈值分割方法详解

1. 全局阈值法：固定阈值的适用场景

全局阈值法假设图像光照均匀，对所有像素使用同一阈值 ( T )。典型算法包括：

• Otsu算法：通过最大化类间方差自动确定最优阈值。其步骤为：

  1. 计算图像的灰度直方图 ( h(i) )，( i \in [0,255] )。
  2. 遍历所有可能的阈值 ( T )，计算前景与背景的类间方差：
     [
     \sigma^2(T) = \omega_0(T)\omega_1(T)(\mu_0(T)-\mu_1(T))^2
     ]
     其中，( \omega_0, \omega_1 ) 为两类像素占比，( \mu_0, \mu_1 ) 为两类均值。
  3. 选择使 ( \sigma^2(T) ) 最大的 ( T ) 作为最优阈值。

  代码示例（Python + OpenCV）：

  import cv2
  import numpy as np
  def otsu_threshold(image_path):
      img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
      _, thresh = cv2.threshold(img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)
      return thresh
  result = otsu_threshold("input.jpg")
  cv2.imwrite("otsu_result.jpg", result)

  适用场景：光照均匀的文档、印刷品扫描件。

2. 自适应阈值法：应对光照不均的利器

当图像存在局部光照变化时，全局阈值法会失效。自适应阈值法通过局部区域计算阈值，典型方法包括：

• 均值法：以像素为中心的邻域（如 ( 11 \times 11 )）内灰度均值作为阈值。

• 高斯加权法：对邻域像素进行高斯加权后计算阈值，公式为：
  [
  T(x,y) = \alpha \cdot \frac{1}{2\pi\sigma^2} \sum_{(i,j)\in N} e^{-\frac{(x-i)^2+(y-j)^2}{2\sigma^2}} I(i,j)
  ]
  其中，( \alpha ) 为调节系数（通常取 ( 0.8 \sim 1.2 )）。

  代码示例：

  def adaptive_threshold(image_path):
      img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
      thresh = cv2.adaptiveThreshold(img, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C, 
                                    cv2.THRESH_BINARY, 11, 2)
      return thresh
  result = adaptive_threshold("uneven_light.jpg")
  cv2.imwrite("adaptive_result.jpg", result)

  适用场景：户外监控、工业检测中的非均匀光照图像。

3. 多阈值分割：复杂场景的解决方案

对于多目标图像（如细胞分割、交通标志识别），需使用多个阈值。典型方法包括：

• 迭代阈值法：

  1. 初始化阈值 ( T_0 ) 为图像均值。
  2. 根据 ( T_k ) 将图像分为两类，计算两类均值 ( \mu_1, \mu_2 )。
  3. 更新阈值 ( T_{k+1} = (\mu_1 + \mu_2)/2 )。
  4. 重复步骤2-3直至收敛。

• K-means聚类法：
  将像素灰度值作为特征，通过K-means聚类确定 ( K ) 个阈值。例如，三分类问题可设定 ( K=3 )，阈值为 ( T1, T_2 )（( T_1 < T_2 )），分割规则为：
  [
  I{\text{segmented}}(x,y) =
  \begin{cases}
  0 & \text{if } I(x,y) < T_1 \
  127 & \text{if } T_1 \leq I(x,y) < T_2 \
  255 & \text{otherwise}
  \end{cases}
  ]

  代码示例：

  from sklearn.cluster import KMeans
  def multi_threshold(image_path, n_clusters=3):
      img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
      pixels = img.reshape(-1, 1)
      kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters).fit(pixels)
      thresholds = sorted(kmeans.cluster_centers_.flatten())
      # 根据阈值进行分割（示例为三分类）
      segmented = np.zeros_like(img)
      segmented[(img >= thresholds[0]) & (img < thresholds[1])] = 127
      segmented[img >= thresholds[1]] = 255
      return segmented
  result = multi_threshold("multi_object.jpg", n_clusters=3)
  cv2.imwrite("multi_thresh_result.jpg", result)

三、阈值分割的优化策略与注意事项

1. 预处理增强效果

• 直方图均衡化：扩展灰度动态范围，提升Otsu算法的稳定性。

  def preprocess_and_threshold(image_path):
      img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
      equ = cv2.equalizeHist(img)
      _, thresh = cv2.threshold(equ, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)
      return thresh

• 高斯滤波：抑制噪声，避免误分割。

2. 后处理优化结果

• 形态学操作：通过开运算（先腐蚀后膨胀）去除小噪点，闭运算（先膨胀后腐蚀）填充小孔。

  def postprocess(binary_img):
      kernel = np.ones((3,3), np.uint8)
      opened = cv2.morphologyEx(binary_img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
      closed = cv2.morphologyEx(opened, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
      return closed

3. 参数调优建议

• 自适应阈值的邻域大小：根据目标尺寸选择，小目标需小邻域（如 ( 5 \times 5 )），大目标需大邻域（如 ( 21 \times 21 )）。
• 多阈值分割的聚类数：通过肘部法则或轮廓系数确定最优 ( K ) 值。

四、应用场景与案例分析

1. 工业检测：表面缺陷识别

在金属表面缺陷检测中，全局阈值法可快速分离划痕（高灰度）与背景。若光照不均，需结合自适应阈值法。

2. 医学影像：细胞分割

通过多阈值法将细胞分为核、胞质、背景三类，辅助病理分析。

3. 交通监控：车牌定位

利用车牌区域的高对比度特性，通过Otsu算法实现快速定位。

五、总结与展望

基于阈值处理的图像分割方法以其高效性在实时系统中占据重要地位。未来，随着深度学习的发展，阈值法可与U-Net等网络结合，作为后处理步骤提升分割精度。开发者需根据具体场景（光照条件、目标复杂度）选择合适的方法，并通过预处理、后处理优化结果。