栅格图像分类：最小距离法、最大似然法、支持向量机的ENVI实现

引言

栅格图像分类是遥感、地理信息系统（GIS）及计算机视觉领域的重要研究方向，其核心目标是将图像中的每个像素或区域划分为预定义的类别。随着遥感技术的快速发展，高分辨率、多光谱及高光谱数据的获取变得愈发便捷，如何高效、准确地处理这些数据成为关键。ENVI作为一款功能强大的遥感图像处理软件，提供了多种分类算法的实现工具，其中最小距离法、最大似然法及支持向量机（SVM）是应用最为广泛的三种方法。本文将详细介绍这三种方法的原理，并阐述其在ENVI中的具体实现步骤，旨在为遥感数据分析师提供实用的技术指南。

最小距离法在ENVI中的实现

最小距离法原理

最小距离法是一种基于距离度量的分类方法，其基本思想是将待分类样本与各类别的均值向量进行比较，选择距离最近的类别作为分类结果。该方法假设各类别在特征空间中呈球形分布，且各类别的协方差矩阵相同。最小距离法的数学表达式为：

[d(x, ci) = \sqrt{\sum{j=1}^{n} (xj - \mu{ij})^2}]

其中，(x)为待分类样本的特征向量，(ci)为第(i)个类别的均值向量，(\mu{ij})为第(i)个类别在第(j)个特征上的均值，(n)为特征数量。

ENVI实现步骤

1. 数据准备：加载栅格图像数据，确保数据格式兼容ENVI（如.dat、.img等）。
2. 训练样本选择：在图像上选取各类别的训练样本，确保样本具有代表性。
3. 计算均值向量：利用ENVI的统计工具计算每个类别的均值向量。
4. 执行分类：
   • 打开ENVI的“Classification”菜单，选择“Supervised Classification”下的“Minimum Distance”。
   • 在弹出的对话框中，选择输入图像、训练样本文件及输出路径。
   • 设置距离度量方式（通常为欧氏距离）及阈值（可选）。
   • 点击“OK”执行分类。
5. 结果评估：使用混淆矩阵、Kappa系数等指标评估分类精度。

最大似然法在ENVI中的实现

最大似然法原理

最大似然法是一种基于概率统计的分类方法，其核心思想是假设各类别在特征空间中服从特定的概率分布（如正态分布），通过计算待分类样本属于每个类别的后验概率，选择概率最大的类别作为分类结果。最大似然法的决策规则为：

[\hat{c} = \arg\max_{c_i} P(c_i|x)]

其中，(P(c_i|x))为待分类样本(x)属于类别(c_i)的后验概率，可通过贝叶斯定理计算得到。

ENVI实现步骤

1. 数据准备：与最小距离法相同，加载栅格图像数据。
2. 训练样本选择：选取各类别的训练样本。
3. 计算统计参数：利用ENVI的统计工具计算每个类别的均值向量、协方差矩阵等统计参数。
4. 执行分类：
   • 打开ENVI的“Classification”菜单，选择“Supervised Classification”下的“Maximum Likelihood”。
   • 在弹出的对话框中，选择输入图像、训练样本文件及输出路径。
   • 设置概率阈值（可选），用于排除低概率分类结果。
   • 点击“OK”执行分类。
5. 结果评估：同样使用混淆矩阵、Kappa系数等指标评估分类精度。

支持向量机在ENVI中的实现

支持向量机原理

支持向量机（SVM）是一种基于统计学习理论的分类方法，其核心思想是通过寻找一个最优超平面，将不同类别的样本分开，且使超平面到最近样本点的距离（即间隔）最大。对于非线性可分问题，SVM通过引入核函数将输入空间映射到高维特征空间，从而在高维空间中寻找线性可分的超平面。

ENVI实现步骤

1. 数据准备：加载栅格图像数据，并进行必要的预处理（如归一化、降维等）。
2. 训练样本选择：选取各类别的训练样本。
3. 参数设置：
   • 选择核函数类型（如线性核、多项式核、RBF核等）。
   • 设置惩罚参数C（用于控制分类器的复杂度与误分类率之间的权衡）。
   • 对于RBF核，还需设置核参数gamma。
4. 执行分类：
   • ENVI本身不直接提供SVM分类工具，但可通过其Python接口（如PyENVI）或调用外部SVM库（如scikit-learn）实现。
   • 以PyENVI为例，首先加载图像数据并提取特征，然后使用scikit-learn的SVM模块进行训练与分类。
   • 示例代码（Python）：

     from sklearn import svm
     from pyenvi import ENVI
     # 加载图像数据
     envi_file = ENVI('path_to_image.dat')
     data = envi_file.read_band(0)  # 假设只读取第一个波段
     # 提取特征（这里简化处理，实际应用中需根据图像特性提取多波段特征）
     features = data.reshape(-1, 1)  # 将二维图像转换为一维特征向量
     # 加载训练样本标签
     labels = np.loadtxt('path_to_labels.txt')  # 假设标签文件为文本格式
     # 划分训练集与测试集（这里简化处理，实际应用中需采用交叉验证等方法）
     train_features = features[:len(features)//2]
     train_labels = labels[:len(labels)//2]
     test_features = features[len(features)//2:]
     test_labels = labels[len(labels)//2:]
     # 创建SVM分类器
     clf = svm.SVC(kernel='rbf', C=1.0, gamma='scale')
     # 训练分类器
     clf.fit(train_features, train_labels)
     # 预测测试集
     predicted_labels = clf.predict(test_features)
     # 评估分类精度（这里简化处理，实际应用中需计算混淆矩阵、Kappa系数等）
     accuracy = np.mean(predicted_labels == test_labels)
     print(f'Classification Accuracy: {accuracy}')

5. 结果可视化与评估：将分类结果导入ENVI进行可视化，并使用混淆矩阵、Kappa系数等指标评估分类精度。

结论

本文详细介绍了栅格图像分类中最小距离法、最大似然法及支持向量机三种核心算法的原理，并阐述了其在ENVI软件中的具体实现步骤。最小距离法简单直观，适用于各类别分布较为均匀的情况；最大似然法基于概率统计，分类精度较高，但计算量较大；支持向量机则通过寻找最优超平面实现分类，对于非线性可分问题具有较好的处理能力。在实际应用中，应根据数据特性、分类需求及计算资源等因素综合考虑，选择合适的分类方法。