一、高斯模糊的数学基础与核心原理

高斯模糊（Gaussian Blur）是一种基于正态分布的图像平滑技术，其核心在于通过二维高斯函数计算权重矩阵，对像素邻域进行加权平均。与均值模糊不同，高斯模糊赋予中心像素更高权重，边缘像素权重随距离衰减，形成自然平滑的模糊效果。

1.1 二维高斯函数公式

二维高斯函数定义为：
[
G(x,y) = \frac{1}{2\pi\sigma^2} e^{-\frac{x^2 + y^2}{2\sigma^2}}
]
其中，( \sigma )（标准差）控制模糊强度：( \sigma )越大，模糊范围越广，效果越柔和；( \sigma )越小，模糊越集中于中心像素。

1.2 权重矩阵的生成与优化

实际应用中，需将连续的高斯函数离散化为权重矩阵（Kernel）。例如，生成5×5的权重矩阵时，需计算每个位置( (i,j) )相对于中心( (0,0) )的权重，并归一化使总和为1。优化技巧包括：

• 分离性：二维高斯模糊可分解为水平方向和垂直方向的一维模糊，计算量从( O(n^2) )降至( O(2n) )。
• 近似计算：对于实时渲染，可使用预计算的整数权重表（如3×3、5×5）平衡效果与性能。

二、OpenGL Shader实现高斯模糊

2.1 基础实现：双Pass分离模糊

// 片段着色器：水平方向模糊
uniform sampler2D u_texture;
uniform float u_resolution; // 屏幕宽度像素数
uniform float u_sigma;
void main() {
    vec2 texCoord = gl_FragCoord.xy / u_resolution;
    vec4 color = vec4(0.0);
    float weightSum = 0.0;
    // 预计算权重（示例为3×3近似）
    float weights[3] = float[](0.382928, 0.241971, 0.060626);
    float offsets[3] = float[](0.0, 1.0, 2.0);
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        float offset = offsets[i] / u_resolution;
        color += texture2D(u_texture, texCoord + vec2(offset, 0.0)) * weights[i];
        color += texture2D(u_texture, texCoord - vec2(offset, 0.0)) * weights[i];
        weightSum += 2.0 * weights[i];
    }
    gl_FragColor = color / weightSum;
}

垂直方向模糊只需将采样偏移量改为( (0.0, \pm offset) )。双Pass渲染需两次全屏绘制调用（Horizontal→Vertical），但性能优于单Pass二维模糊。

2.2 高级优化：可变半径与动态σ

为支持动态模糊强度，可通过Uniform传递σ值，并在Shader中动态计算权重：

// 动态σ的高斯权重计算
float gaussianWeight(float x, float sigma) {
    return exp(-(x * x) / (2.0 * sigma * sigma)) / (sigma * sqrt(2.0 * 3.14159));
}
void main() {
    float sigma = u_sigma;
    float radius = 3.0 * sigma; // 覆盖99.7%的权重范围
    int samples = int(2.0 * radius + 1.0);
    vec4 color = vec4(0.0);
    float totalWeight = 0.0;
    for (int i = 0; i < samples; i++) {
        float offset = float(i - samples/2);
        float weight = gaussianWeight(offset, sigma);
        color += texture2D(u_texture, texCoord + vec2(offset/u_resolution, 0.0)) * weight;
        totalWeight += weight;
    }
    gl_FragColor = color / totalWeight;
}

此方法支持任意σ值，但需注意循环次数对性能的影响。

三、性能优化策略

3.1 降低采样次数

• 线性采样：利用texture2D的线性插值特性，通过偏移纹理坐标（如0.5像素）减少实际采样点。
• 双线性优化：对大半径模糊，可先进行低分辨率渲染（如半屏），再上采样回原尺寸。

3.2 分离模糊与Mipmap结合

对静态背景，可预先生成Mipmap层级，在低分辨率层级应用模糊，再与高分辨率前景合成，显著减少计算量。

3.3 计算着色器（Compute Shader）加速

对于支持OpenGL 4.3+的设备，可使用Compute Shader并行处理像素：

// Compute Shader示例（需绑定图像单元）
layout(local_size_x = 16, local_size_y = 16) in;
uniform sampler2D u_input;
uniform image2D u_output;
uniform float u_sigma;
void main() {
    ivec2 pixelCoord = ivec2(gl_GlobalInvocationID.xy);
    vec2 texCoord = (vec2(pixelCoord) + 0.5) / vec2(imageSize(u_output));
    // 计算高斯模糊逻辑...
    imageStore(u_output, pixelCoord, vec4(blurredColor));
}

Compute Shader可避免Rasterization开销，适合大规模像素处理。

四、实际应用场景与案例

4.1 后期处理管线集成

在Unity/Unreal等引擎中，高斯模糊常用于：

• Bloom效果：提取高亮区域，模糊后与原图叠加。
• 景深（DoF）：模拟相机焦点外区域的模糊。
• UI磨砂玻璃：对UI元素应用模糊背景。

4.2 移动端优化案例

某开放世界游戏在移动端实现动态天气模糊：

1. 分辨率降级：暴雨天气时，模糊半径从5像素增至15像素，同时将渲染分辨率降至720p。
2. 双Pass分离：水平模糊使用3×3权重，垂直模糊使用5×5权重，平衡效果与性能。
3. 动态LOD：根据设备性能动态调整σ值（低端机σ=1.5，高端机σ=3.0）。

五、常见问题与解决方案

5.1 边缘像素采样问题

当模糊半径接近屏幕边缘时，部分采样点可能越界。解决方案：

• 边界检查：在Shader中添加条件判断：

  vec2 sampleCoord = texCoord + vec2(offset, 0.0);
  if (sampleCoord.x >= 0.0 && sampleCoord.x <= 1.0) {
    color += texture2D(u_texture, sampleCoord) * weight;
  }

• 纹理包裹模式：设置GL_CLAMP_TO_EDGE避免重复边缘像素。

5.2 性能瓶颈分析

通过RenderDoc或NSight等工具分析：

• Draw Call次数：双Pass模糊需两次全屏绘制，可考虑使用Frame Buffer Object（FBO）合并。
• Shader复杂度：循环次数过多会导致寄存器压力，建议固定采样点数（如9×9）。

六、总结与扩展建议

OpenGL Shader实现高斯模糊的核心在于理解高斯分布的数学特性，并通过分离模糊、动态权重计算等技巧平衡效果与性能。对于初学者，建议从固定权重的双Pass分离模糊入手，逐步掌握动态σ调整与Compute Shader优化。在实际项目中，需结合目标平台的性能特征（如移动端GPU的ALU限制）调整模糊半径与采样策略。

扩展方向：

1. 研究各向异性高斯模糊（非对称σ值）。
2. 探索与深度缓冲结合的深度感知模糊。
3. 实验基于机器学习的快速模糊近似算法。