数字图像处理进阶：从理论到实战的练习题解析

一、数字图像处理基础练习题解析

1.1 像素级操作与灰度变换
像素级操作是数字图像处理的基础，包括灰度变换、直方图均衡化等。例如，给定一张8位灰度图像，如何通过线性变换增强对比度？
代码示例：

import cv2
import numpy as np
def linear_transform(img, a=1.5, b=-30):
    """线性灰度变换：g(x) = a*f(x) + b"""
    transformed = np.clip(a * img + b, 0, 255).astype(np.uint8)
    return transformed
img = cv2.imread('input.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
enhanced = linear_transform(img)
cv2.imwrite('enhanced.jpg', enhanced)

关键点：

• 参数a控制对比度（a>1增强，0<a<1减弱），b控制亮度。
• 使用np.clip避免溢出，确保输出在[0,255]范围内。

1.2 直方图均衡化实践
直方图均衡化通过重新分配像素值改善图像对比度。OpenCV提供了cv2.equalizeHist()函数，但需注意其仅适用于单通道图像。
进阶问题：如何对RGB彩色图像进行直方图均衡化？
解决方案：

1. 将图像转换至YCrCb色彩空间。
2. 仅对亮度通道（Y）进行均衡化。
3. 转换回RGB空间。

def color_hist_equalization(img):
    ycrcb = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2YCrCb)
    channels = cv2.split(ycrcb)
    channels[0] = cv2.equalizeHist(channels[0])
    ycrcb = cv2.merge(channels)
    return cv2.cvtColor(ycrcb, cv2.COLOR_YCrCb2BGR)

二、进阶算法练习题：滤波与边缘检测

2.1 空间域滤波对比
比较均值滤波、高斯滤波和中值滤波在去噪中的效果。
实验设计：

1. 对含高斯噪声的图像分别应用三种滤波器。
2. 计算峰值信噪比（PSNR）评估质量。

def add_gaussian_noise(img, mean=0, sigma=25):
    noise = np.random.normal(mean, sigma, img.shape).astype(np.uint8)
    noisy = cv2.add(img, noise)
    return noisy
def psnr(original, compressed):
    mse = np.mean((original - compressed) ** 2)
    if mse == 0:
        return 100
    return 20 * np.log10(255.0 / np.sqrt(mse))
# 生成噪声图像并滤波
noisy = add_gaussian_noise(img)
mean_filtered = cv2.blur(noisy, (5,5))
gaussian_filtered = cv2.GaussianBlur(noisy, (5,5), 0)
median_filtered = cv2.medianBlur(noisy, 5)
print("PSNR (Mean):", psnr(img, mean_filtered))
print("PSNR (Gaussian):", psnr(img, gaussian_filtered))
print("PSNR (Median):", psnr(img, median_filtered))

结果分析：

• 高斯滤波对高斯噪声效果最佳（PSNR最高）。
• 中值滤波对椒盐噪声更有效。

2.2 Canny边缘检测参数调优
Canny算法需设置双阈值（low_threshold, high_threshold）。如何通过实验确定最优参数？
方法：

1. 定义阈值范围（如low_threshold从10到100，步长10）。
2. 对每个组合计算边缘连续性指标（如边缘像素占比）。

def canny_edge_detection(img, low, high):
    edges = cv2.Canny(img, low, high)
    return edges
# 参数搜索示例
best_score = 0
best_params = (0, 0)
for low in range(10, 101, 10):
    for high in range(low+10, 151, 10):
        edges = canny_edge_detection(img, low, high)
        score = np.sum(edges > 0) / (img.shape[0] * img.shape[1])  # 边缘密度
        if score > best_score:
            best_score = score
            best_params = (low, high)
print("Optimal Parameters:", best_params)

三、实战应用：图像分割与形态学操作

3.1 基于阈值的图像分割
全局阈值法（如Otsu）适用于双峰直方图图像。对于复杂场景，需结合局部阈值或自适应阈值。
代码示例：

def adaptive_thresholding(img):
    # 自适应高斯阈值
    adaptive_thresh = cv2.adaptiveThreshold(
        img, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C, 
        cv2.THRESH_BINARY, 11, 2)
    return adaptive_thresh

应用场景：

• 文档扫描（背景均匀）。
• 工业检测（光照不均时需自适应方法）。

3.2 形态学操作综合应用
设计一个流程去除图像中的小噪声并填充物体内部空洞：

1. 开运算（先腐蚀后膨胀）去除小噪点。
2. 闭运算（先膨胀后腐蚀）填充空洞。

def morphological_operations(img):
    kernel = np.ones((5,5), np.uint8)
    opened = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
    closed = cv2.morphologyEx(opened, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
    return closed

效果验证：

• 对二值化后的细胞图像处理，可显著改善分割质量。

四、系统性学习建议

1. 分阶段练习：

   • 基础：像素操作、直方图处理。
   • 进阶：滤波、边缘检测。
   • 实战：分割、形态学、特征提取。

2. 数据集选择：

   • 自然图像：COCO、ImageNet。
   • 医学图像：Kaggle上的MRI/CT数据集。
   • 工业图像：MVTec AD（缺陷检测）。

3. 工具链推荐：

   • OpenCV（基础处理）。
   • Scikit-image（算法实现）。
   • PyTorch/TensorFlow（深度学习模型）。

4. 评估指标：

   • 结构相似性指数（SSIM）用于图像质量评估。
   • IoU（交并比）用于分割任务。

五、总结与展望

数字图像处理练习题的设计需兼顾理论深度与实战价值。通过从基础到进阶的分层练习，结合代码实现与效果评估，可系统提升处理能力。未来方向包括：

• 结合深度学习的端到端处理（如U-Net分割）。
• 实时处理优化（如GPU加速）。
• 跨模态处理（如RGB-D图像融合）。

建议读者定期参与Kaggle竞赛或复现顶会论文（如CVPR、ICCV），以保持技术敏锐度。