引言

计算机视觉的核心任务之一是将图像划分为具有语义意义的区域，这一过程称为图像分割。作为计算机视觉的基础技术，图像分割广泛应用于医学影像分析、自动驾驶、工业质检等领域。本文聚焦三种经典入门算法——阈值分割、区域生长与分水岭算法，从原理到实现逐步展开，帮助开发者建立系统认知。

一、阈值分割：基于像素强度的简单划分

1.1 算法原理

阈值分割是最直观的分割方法，其核心思想是通过设定一个或多个阈值，将图像像素分为前景（目标）和背景两类。数学表达为：
[
I{\text{segmented}}(x,y) =
\begin{cases}
1 & \text{if } I(x,y) > T \
0 & \text{otherwise}
\end{cases}
]
其中，(I(x,y))为原始图像像素值，(T)为阈值，(I{\text{segmented}})为分割结果（1表示前景，0表示背景）。

1.2 阈值选择方法

• 全局阈值法：适用于光照均匀的图像，常用方法包括：

  • 手动选择：通过观察直方图手动设定阈值，适用于简单场景。
  • Otsu算法：自动计算最优阈值，最大化类间方差，适用于双峰直方图图像。
    ```python
    import cv2
    import numpy as np

  读取图像并转为灰度图

  img = cv2.imread(‘image.jpg’, 0)

  Otsu阈值分割

  _, thresh = cv2.threshold(img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)
  ```

• 局部阈值法：针对光照不均的图像，将图像划分为子块，对每个子块应用阈值（如自适应阈值法）。

1.3 适用场景与局限性

• 优点：计算高效，适合实时处理；对简单场景效果显著。
• 缺点：无法处理复杂纹理或重叠目标；对噪声敏感。

二、区域生长：基于相似性的连通区域合并

2.1 算法原理

区域生长从种子点出发，逐步合并与种子点相似的邻域像素，形成连通区域。步骤如下：

1. 选择种子点：手动或自动选取（如通过阈值分割结果）。
2. 定义相似性准则：基于像素强度、颜色或纹理的差异阈值。
3. 迭代合并：将满足准则的邻域像素加入当前区域，直到无法扩展。

2.2 实现关键点

• 种子点选择：可通过阈值分割结果或边缘检测确定初始区域。
• 相似性阈值：需根据图像特性调整，避免过度合并或碎片化。
• 邻域定义：通常采用4邻域或8邻域。

2.3 代码示例

import cv2
import numpy as np
def region_growing(img, seed, threshold):
    regions = []
    height, width = img.shape
    visited = np.zeros((height, width), dtype=np.bool_)
    stack = [seed]
    visited[seed[0], seed[1]] = True
    while stack:
        x, y = stack.pop()
        regions.append((x, y))
        for dx, dy in [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]:  # 4邻域
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if 0 <= nx < height and 0 <= ny < width:
                if not visited[nx, ny] and abs(img[nx, ny] - img[x, y]) < threshold:
                    visited[nx, ny] = True
                    stack.append((nx, ny))
    return regions
# 示例调用
img = cv2.imread('image.jpg', 0)
seed = (100, 100)  # 手动选择种子点
regions = region_growing(img, seed, 10)

2.4 适用场景与局限性

• 优点：能处理复杂纹理；适合小目标分割。
• 缺点：对种子点敏感；计算复杂度随区域增大而上升。

三、分水岭算法：基于拓扑理论的形态学分割

3.1 算法原理

分水岭算法将图像视为地形图，像素强度对应高度。算法模拟浸水过程：

1. 标记极小值：找到图像中的局部极小值点。
2. 构建分水岭：从极小值点开始“注水”，不同集水盆（区域）的边界形成分水岭线。
3. 合并区域：通过标记控制避免过度分割。

3.2 实现步骤

1. 梯度计算：使用Sobel或Canny算子提取边缘。
2. 标记前景与背景：通过阈值或形态学操作生成标记。

3. 应用分水岭：

   import cv2
   import numpy as np
   # 读取图像并转为灰度图
   img = cv2.imread('image.jpg')
   gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
   # 梯度计算
   grad = cv2.morphologyEx(gray, cv2.MORPH_GRADIENT, np.ones((3,3), np.uint8))
   # 标记背景（通过阈值或膨胀）
   _, thresh = cv2.threshold(grad, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)
   kernel = np.ones((3,3), np.uint8)
   sure_bg = cv2.dilate(thresh, kernel, iterations=3)
   # 标记前景（通过距离变换）
   dist = cv2.distanceTransform(thresh, cv2.DIST_L2, 5)
   _, sure_fg = cv2.threshold(dist, 0.5*dist.max(), 255, 0)
   # 未知区域
   sure_fg = np.uint8(sure_fg)
   unknown = cv2.subtract(sure_bg, sure_fg)
   # 生成标记
   _, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)
   markers = markers + 1
   markers[unknown == 255] = 0
   # 应用分水岭
   markers = cv2.watershed(img, markers)
   img[markers == -1] = [255, 0, 0]  # 边界标记为红色

3.3 适用场景与局限性

• 优点：能分离重叠或粘连目标；适合复杂场景。
• 缺点：对噪声敏感；需结合标记控制避免过度分割。

四、算法对比与选择建议

算法	计算复杂度	适用场景	典型问题
阈值分割	低	简单背景、光照均匀	无法处理复杂纹理
区域生长	中	小目标、纹理一致区域	种子点敏感
分水岭算法	高	重叠目标、复杂背景	过度分割

选择建议：

1. 快速原型开发：优先尝试阈值分割（如Otsu）。
2. 小目标分割：结合区域生长与边缘检测。
3. 复杂场景：使用分水岭算法并加强标记控制。

五、总结与展望

本文系统解析了阈值分割、区域生长与分水岭算法的原理与实现，开发者可根据任务需求选择合适方法。未来，随着深度学习的发展，基于CNN的语义分割（如U-Net）逐渐成为主流，但传统方法在计算资源受限或简单场景中仍具有实用价值。建议读者从经典算法入手，逐步过渡到深度学习框架，构建完整的计算机视觉知识体系。