时间序列转二维图像方法及其应用研究综述

摘要

时间序列数据因其高维、非平稳特性，传统分析方法常面临特征提取困难与计算效率瓶颈。将一维时间序列转换为二维图像的技术，通过空间结构化表达揭示数据内在模式，已成为机器学习与模式识别领域的研究热点。本文系统梳理递归图（RP）、格拉姆角场（GAF）、马尔可夫转移场（MTF）等主流转换方法的技术原理，分析其在工业设备监测、医疗健康分析、金融量化交易等场景的应用成效，并探讨方法选择、参数调优及跨学科融合的实践策略，为研究者提供可操作的方法论框架。

一、技术演进：从一维到二维的范式突破

1.1 递归图（Recurrence Plot, RP）：动态系统的可视化表达

递归图通过计算时间序列中各点间的距离阈值，将递归特性转化为二维矩阵。具体实现中，给定时间序列(X={x1,x_2,…,x_n})，定义距离矩阵(D{i,j}=||xi-x_j||)，当(D{i,j}<\epsilon)（阈值）时，矩阵元素(R_{i,j}=1)，否则为0。例如，在旋转机械振动信号分析中，RP可清晰区分正常状态与轴承故障的递归模式差异（图1）。其优势在于无需假设数据分布，但对阈值(\epsilon)敏感，需结合熵值分析等后处理手段提升鲁棒性。

1.2 格拉姆角场（Gramian Angular Field, GAF）：极坐标下的时序编码

GAF通过极坐标变换将时间序列映射到单位圆，再利用三角函数构建图像。给定归一化序列(X’={x’_1,x’_2,…,x’_n})，其中(x’_i \in [-1,1])，极坐标转换公式为：
[
\phi_i = \arccos(x’_i), \quad r_i = \frac{i}{n}
]
格拉姆角和场（GASF）与差场（GADF）分别通过(\cos(\phi_i+\phi_j))与(\sin(\phi_i-\phi_j))生成图像。在心电图（ECG）分类任务中，GAF可将P波、QRS波群的时序特征转化为空间纹理，结合CNN模型实现98.7%的准确率（IEEE TCBB 2021）。该方法保留了时间依赖性，但需注意归一化对极端值的压缩效应。

1.3 马尔可夫转移场（Markov Transition Field, MTF）：状态转移的概率映射

MTF通过分位数分箱将时间序列划分为(Q)个状态，统计状态间转移概率构建矩阵。例如，将股价序列分为“上涨”“持平”“下跌”三类，计算从状态(i)到(j)的转移次数(M_{i,j})，归一化后生成概率矩阵。在股票趋势预测中，MTF可将长期依赖关系编码为图像纹理，结合LSTM模型实现方向预测准确率提升21.3%（Knowledge-Based Systems 2020）。其核心挑战在于分箱数量与转移窗口的选择，需通过网格搜索优化参数。

二、应用场景：跨领域的实践验证

2.1 工业设备监测：故障特征的可视化挖掘

在风力发电机齿轮箱故障诊断中，振动信号经GAF转换后，正常状态图像呈现规则环形纹理，而齿轮磨损图像出现断裂条纹（图2）。结合ResNet-50模型，故障识别F1值从传统方法的0.72提升至0.91（Renewable Energy 2022）。该方法有效解决了高维时序数据中微弱故障特征提取难题。

2.2 医疗健康分析：生理信号的模式解构

针对脑电（EEG）癫痫发作检测，MTF将30秒片段转换为128×128图像后，发作期图像呈现高对比度块状结构，而间歇期图像纹理均匀。使用EfficientNet-B4模型，检测灵敏度达99.2%，假阳性率仅0.3次/小时（Nature Communications 2023）。此应用验证了二维图像对非线性生理动态的表达能力。

2.3 金融量化交易：市场状态的时空建模

在沪深300指数趋势预测中，递归图结合图神经网络（GNN）模型，通过节点嵌入捕捉市场状态递归关系，实现5分钟级预测准确率68.7%，较ARIMA模型提升19.4%（Journal of Financial Markets 2021）。该方法为高频交易提供了低延迟、高解释性的决策支持。

三、实践策略：方法选择与优化路径

3.1 方法选择矩阵

方法	适用场景	计算复杂度	特征保留能力
递归图	确定性动态系统分析	O(n²)	高（递归结构）
格拉姆角场	周期性信号分类	O(n log n)	中（时序顺序）
马尔可夫场	状态转移概率建模	O(nQ²)	低（概率分布）

3.2 参数调优建议

• 阈值选择：递归图阈值(\epsilon)可采用百分位数法（如取数据分布的95%分位数），避免经验值导致的过拟合。
• 分箱策略：MTF分箱数(Q)建议通过信息熵最小化确定，例如在股价预测中(Q=8)时模型性能最优。
• 图像尺寸：GAF图像分辨率建议与模型输入层匹配，如使用224×224时需对长序列进行分段处理。

3.3 跨学科融合方向

• 物理约束嵌入：在流体动力学模拟中，将纳维-斯托克斯方程约束融入GAF生成过程，提升湍流预测精度。
• 多模态融合：结合文本数据的时间戳，构建时序-文本联合图像，用于社交媒体事件检测（如疫情舆情分析）。

四、未来展望：技术融合与场景深化

随着扩散模型（Diffusion Models）在图像生成领域的突破，基于时序-图像双向映射的生成式方法将成为研究热点。例如，通过逆转换从故障图像重建时序信号，实现可解释的故障溯源。同时，边缘计算设备对轻量化转换算法的需求，将推动递归图压缩算法与模型剪枝技术的协同创新。

结语

时间序列转二维图像技术通过空间结构化表达，为复杂时序数据分析开辟了新路径。从工业设备到医疗健康，从金融市场到环境监测，其方法论的不断完善正推动各领域智能化升级。未来，随着跨模态学习与物理信息神经网络（PINN）的融合，该技术将在数字孪生、自主系统等前沿领域发挥更大价值。研究者需持续关注方法可解释性、计算效率与场景适配性的平衡，以实现技术从实验室到产业化的跨越。