医学图像分割常用指标及代码（PyTorch实现）

医学图像分割是计算机辅助诊断的核心技术，其评估指标直接反映模型的临床可用性。本文系统梳理8大关键指标，结合PyTorch框架提供完整实现方案，帮助开发者建立科学的模型评估体系。

一、核心评估指标体系

1. Dice系数（Dice Similarity Coefficient）

Dice系数是衡量分割结果与真实标注重叠程度的经典指标，取值范围[0,1]，值越大表示分割效果越好。其数学定义为：
$<br>Dice = \frac{2|X \cap Y|}{|X| + |Y|} = \frac{2TP}{2TP + FP + FN}<br>$
其中X为预测结果，Y为真实标注，TP为真正例，FP为假正例，FN为假负例。

PyTorch实现：

import torch
def dice_coeff(pred, target, smooth=1e-6):
    """
    参数说明：
    pred: 模型预测概率图 (B,C,H,W) 或二值化结果
    target: 真实标注 (B,H,W) 或 (B,C,H,W)
    smooth: 平滑系数防止除零
    """
    if len(pred.shape) != len(target.shape):
        target = torch.nn.functional.one_hot(target.long(), num_classes=pred.shape[1]).permute(0,3,1,2)
    intersection = torch.sum(pred * target, dim=(2,3))
    union = torch.sum(pred, dim=(2,3)) + torch.sum(target, dim=(2,3))
    dice = (2. * intersection + smooth) / (union + smooth)
    return dice.mean()  # 返回批次平均Dice

2. 交并比（Intersection over Union, IoU）

IoU又称Jaccard指数，衡量预测区域与真实区域的重合度：
$<br>IoU = \frac{|X \cap Y|}{|X \cup Y|} = \frac{TP}{TP + FP + FN}<br>$

PyTorch实现：

def iou_score(pred, target, smooth=1e-6):
    # 参数处理同dice_coeff
    intersection = torch.sum(pred * target, dim=(2,3))
    union = torch.sum(pred + target, dim=(2,3)) - intersection
    iou = (intersection + smooth) / (union + smooth)
    return iou.mean()

3. 豪斯多夫距离（Hausdorff Distance, HD）

HD衡量两个集合之间的最大不匹配程度，特别关注分割边界的准确性。95%分位数版本（HD95）可减少异常值影响：

实现要点：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import directed_hausdorff
def hd95(pred_mask, target_mask):
    """
    输入需为numpy数组 (H,W) 二值图像
    返回95%分位数豪斯多夫距离
    """
    # 获取边界坐标
    def get_edges(mask):
        edges = []
        coords = np.argwhere(mask > 0)
        for coord in coords:
            for dx, dy in [(-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)]:
                if mask[coord[0]+dx, coord[1]+dy] == 0:
                    edges.append(coord)
                    break
        return np.array(edges)
    edges_pred = get_edges(pred_mask)
    edges_true = get_edges(target_mask)
    if len(edges_pred) == 0 or len(edges_true) == 0:
        return 0.0
    # 计算双向豪斯多夫距离
    d1 = directed_hausdorff(edges_pred, edges_true)[0]
    d2 = directed_hausdorff(edges_true, edges_pred)[0]
    hd = max(d1, d2)
    # 计算95%分位数（简化版）
    if len(edges_pred) > 20 and len(edges_true) > 20:
        # 实际应用中应使用所有点对的距离矩阵
        return np.percentile([hd], 95)[0]
    return hd

4. 灵敏度与特异度（Sensitivity & Specificity）

灵敏度（召回率）反映病灶检出能力，特异度反映背景区分能力：
$<br>Sensitivity = \frac{TP}{TP + FN}, \quad Specificity = \frac{TN}{TN + FP}<br>$

PyTorch实现：

def sensitivity_specificity(pred, target, threshold=0.5):
    pred_bin = (torch.sigmoid(pred) > threshold).float()
    tp = torch.sum(pred_bin * target)
    fn = torch.sum((1 - pred_bin) * target)
    tn = torch.sum((1 - pred_bin) * (1 - target))
    fp = torch.sum(pred_bin * (1 - target))
    sens = tp / (tp + fn + 1e-6)
    spec = tn / (tn + fp + 1e-6)
    return sens.mean(), spec.mean()

二、多类别分割评估方案

对于多类别分割任务（如器官分割），需采用类别加权评估：

1. 宏平均与微平均

def macro_micro_dice(pred, target, num_classes):
    """
    pred: (B,C,H,W) 模型输出logits
    target: (B,H,W) 类别标签
    """
    dice_scores = []
    target_onehot = torch.nn.functional.one_hot(target.long(), num_classes).permute(0,3,1,2)
    for c in range(num_classes):
        pred_c = (torch.sigmoid(pred[:,c]) > 0.5).float()
        target_c = target_onehot[:,c]
        dice_c = dice_coeff(pred_c, target_c)
        dice_scores.append(dice_c)
    # 宏平均：各类别Dice的平均
    macro_dice = torch.mean(torch.stack(dice_scores))
    # 微平均：所有类别像素的Dice
    pred_all = (torch.sigmoid(pred) > 0.5).float()
    target_all = target_onehot.float()
    micro_dice = dice_coeff(pred_all.view(-1,num_classes,1,1).repeat(1,1,*pred.shape[2:]), 
                           target_all.view(-1,num_classes,1,1).repeat(1,1,*pred.shape[2:]))
    return macro_dice, micro_dice

2. 广义Dice损失

针对类别不平衡问题，可采用加权Dice损失：

def generalized_dice_loss(pred, target, epsilon=1e-6):
    """
    pred: (B,C,H,W)
    target: (B,H,W) 类别标签
    """
    target_onehot = torch.nn.functional.one_hot(target.long(), num_classes=pred.shape[1]).permute(0,3,1,2).float()
    # 计算每个类别的权重（逆频率加权）
    class_weights = 1. / (torch.sum(target_onehot, dim=(0,2,3)) + epsilon)
    class_weights = class_weights / class_weights.sum()
    # 计算加权Dice
    w = class_weights.view(1,-1,1,1).to(pred.device)
    intersection = torch.sum(pred * target_onehot * w, dim=(0,2,3))
    union = torch.sum(pred * w, dim=(0,2,3)) + torch.sum(target_onehot * w, dim=(0,2,3))
    dice = (2. * intersection + epsilon) / (union + epsilon)
    return 1. - dice.mean()

三、评估体系构建建议

1. 指标选择策略：

   • 病灶分割：优先Dice系数和HD95
   • 器官分割：结合IoU和体积误差
   • 类别不平衡：使用广义Dice或Focal损失

2. 可视化验证：
   ```python
   import matplotlib.pyplot as plt

def plot_segmentation(img, pred_mask, true_mask):
fig, axes = plt.subplots(1,3, figsize=(15,5))
axes[0].imshow(img, cmap=’gray’)
axes[0].set_title(‘Original Image’)
axes[1].imshow(pred_mask, cmap=’jet’)
axes[1].set_title(‘Predicted Mask’)
axes[2].imshow(true_mask, cmap=’jet’)
axes[2].set_title(‘Ground Truth’)
plt.show()

3. **临床相关性验证**：
   - 建立与临床指标（如肿瘤体积、器官萎缩率）的关联
   - 开展医生主观评价（如NASA-TLX量表）
## 四、完整评估流程示例
```python
class SegmentationEvaluator:
    def __init__(self, num_classes):
        self.num_classes = num_classes
        self.metrics = {
            'dice': [],
            'iou': [],
            'hd95': [],
            'sens': [],
            'spec': []
        }
    def update(self, pred, target):
        # 预处理
        if len(pred.shape) == 4 and pred.shape[1] > 1:
            # 多类别logits转二值预测
            pred_bin = (torch.sigmoid(pred) > 0.5).float()
        else:
            pred_bin = (torch.sigmoid(pred.squeeze(1)) > 0.5).float()
        # 计算指标
        dice = dice_coeff(pred_bin, target)
        iou = iou_score(pred_bin, target)
        # HD95需要numpy计算
        hd_list = []
        for i in range(pred.shape[0]):
            hd = hd95(pred_bin[i].cpu().numpy(), 
                     target[i].cpu().numpy())
            hd_list.append(hd)
        hd95_mean = np.mean(hd_list)
        sens, spec = sensitivity_specificity(pred, target)
        # 存储结果
        self.metrics['dice'].append(dice.item())
        self.metrics['iou'].append(iou.item())
        self.metrics['hd95'].append(hd95_mean)
        self.metrics['sens'].append(sens.item())
        self.metrics['spec'].append(spec.item())
    def summarize(self):
        return {k: np.mean(v) for k, v in self.metrics.items()}

五、实践建议

1. 数据预处理一致性：确保评估时使用与训练相同的归一化方法
2. 批次统计修正：小批次评估时采用移动平均统计
3. 多尺度验证：在不同分辨率下评估模型鲁棒性
4. 对抗样本测试：引入噪声、伪影等干扰因素验证模型稳定性

本文提供的指标体系和代码实现，为医学图像分割模型的量化评估提供了完整解决方案。开发者可根据具体任务需求，灵活组合使用这些指标，构建科学的模型评估体系。在实际临床应用中，建议结合医生的专业判断，建立多维度的模型评价标准。