Luhn算法（模10算法）概述

Luhn算法，也被称为“模10算法”，是一种用于验证信用卡、借记卡等金融卡号有效性的简单校验和公式。该算法由Hans Peter Luhn于1954年发明，被广泛应用于金融行业，用于防止因输入错误导致的卡号无效问题。其核心思想是通过特定的数学运算，对卡号中的每一位数字进行加权求和，最终判断总和是否能被10整除，从而验证卡号的合法性。

Luhn算法的原理

Luhn算法的执行步骤如下：

1. 从右至左编号：将卡号的每一位数字从右至左编号，最右边的数字（校验位）编号为1，向左依次递增。
2. 奇数位处理：对所有奇数位（编号为1, 3, 5, …）的数字保持不变。
3. 偶数位处理：对所有偶数位（编号为2, 4, 6, …）的数字进行如下操作：
   • 将数字乘以2。
   • 如果结果大于9，则将结果的各位数字相加（或等价地，减去9）。
4. 求和：将所有处理后的数字相加，得到总和。
5. 验证：如果总和能被10整除，则卡号有效；否则，卡号无效。

JavaScript实现Luhn算法

基础实现

以下是一个基础的JavaScript实现，用于验证给定的卡号是否符合Luhn算法：

function luhnCheck(cardNumber) {
    // 移除所有非数字字符
    const cleanedNumber = cardNumber.replace(/\D/g, '');
    let sum = 0;
    let shouldDouble = false;
    // 从右至左遍历每一位数字
    for (let i = cleanedNumber.length - 1; i >= 0; i--) {
        let digit = parseInt(cleanedNumber.charAt(i), 10);
        if (shouldDouble) {
            digit *= 2;
            if (digit > 9) {
                digit = (digit % 10) + 1;
            }
        }
        sum += digit;
        shouldDouble = !shouldDouble;
    }
    // 判断总和是否能被10整除
    return (sum % 10) === 0;
}

代码解析

1. 清理卡号：使用正则表达式\D移除所有非数字字符，确保卡号仅包含数字。
2. 初始化变量：sum用于存储加权和，shouldDouble是一个布尔值，用于标记当前数字是否需要乘以2。
3. 遍历卡号：从右至左遍历每一位数字，根据shouldDouble的值决定是否对当前数字进行乘以2的操作。
4. 处理大于9的数字：如果乘以2后的数字大于9，则将其各位数字相加（或减去9）。
5. 求和与验证：将所有处理后的数字相加，判断总和是否能被10整除。

进阶实现：支持格式化输入

在实际应用中，用户可能希望输入的卡号带有空格或连字符等分隔符，以提高可读性。以下是一个支持格式化输入的Luhn算法实现：

function luhnCheckFormatted(cardNumber) {
    // 移除所有非数字字符
    const cleanedNumber = cardNumber.replace(/\D/g, '');
    // 调用基础实现进行验证
    return luhnCheck(cleanedNumber);
}
// 基础实现（与上文相同）
function luhnCheck(cardNumber) {
    let sum = 0;
    let shouldDouble = false;
    for (let i = cardNumber.length - 1; i >= 0; i--) {
        let digit = parseInt(cardNumber.charAt(i), 10);
        if (shouldDouble) {
            digit *= 2;
            if (digit > 9) {
                digit = (digit % 10) + 1;
            }
        }
        sum += digit;
        shouldDouble = !shouldDouble;
    }
    return (sum % 10) === 0;
}

实际应用示例

以下是一个完整的应用示例，包括用户输入、格式化处理和Luhn算法验证：

// 获取用户输入
const userInput = prompt("请输入您的银行卡号：");
// 验证卡号
if (luhnCheckFormatted(userInput)) {
    alert("银行卡号有效！");
} else {
    alert("银行卡号无效，请检查后重新输入。");
}
// Luhn算法实现（与上文相同）
function luhnCheckFormatted(cardNumber) {
    const cleanedNumber = cardNumber.replace(/\D/g, '');
    return luhnCheck(cleanedNumber);
}
function luhnCheck(cardNumber) {
    let sum = 0;
    let shouldDouble = false;
    for (let i = cardNumber.length - 1; i >= 0; i--) {
        let digit = parseInt(cardNumber.charAt(i), 10);
        if (shouldDouble) {
            digit *= 2;
            if (digit > 9) {
                digit = (digit % 10) + 1;
            }
        }
        sum += digit;
        shouldDouble = !shouldDouble;
    }
    return (sum % 10) === 0;
}

总结与建议

Luhn算法是一种简单而有效的卡号验证方法，广泛应用于金融行业。通过JavaScript实现Luhn算法，可以方便地在网页应用中验证用户输入的银行卡号是否有效。以下是一些建议，帮助您更好地应用Luhn算法：

1. 输入清理：在验证前，务必清理用户输入中的非数字字符，以确保算法的正确性。
2. 格式化支持：考虑支持用户输入的格式化卡号，提高用户体验。
3. 错误处理：在实际应用中，应添加适当的错误处理机制，如提示用户重新输入无效卡号。
4. 性能优化：对于大量卡号的验证，可以考虑优化算法实现，如使用位运算等技巧提高性能。

通过本文的介绍，您已经掌握了Luhn算法的原理及其在JavaScript中的实现方法。希望这些知识能帮助您在实际开发中更有效地处理银行卡号的验证问题。