有限元网格划分全攻略：从基础到实战验证

一、网格划分方法论：几何特征驱动的网格选择策略

有限元分析前处理中，网格划分质量直接影响计算结果的收敛性与精度。根据几何复杂度与分析需求，可将网格类型划分为两大体系：四面体网格与六面体网格，二者在生成逻辑、计算效率与适用场景上存在显著差异。

1. 四面体网格：复杂几何的自动化解决方案

四面体网格由四个三角形面构成，其核心优势在于几何适配性与自动化能力：

• 几何包容性：可处理任意拓扑结构的几何体，包括曲面、倒角、小间隙等缺陷几何，无需进行复杂几何清理或拆分。
• 智能细化机制：支持基于曲率、近边距离等参数的自动细化，在应力集中区域（如孔边、圆角）可生成更密集网格。
• 生成效率：主流仿真平台均提供一键生成功能，适合快速原型验证场景。

典型应用场景：

• 消费电子产品的跌落分析（如手机外壳碰撞）
• 生物医学领域的骨骼/血管建模
• 复杂装配体的接触分析（如齿轮啮合）

局限性分析：

• 计算成本：相同精度下，单元数量比六面体网格多30%-50%，导致求解时间显著增加。
• 方向敏感性：网格排列无序，对单向载荷（如轴向拉伸）的应力传递路径模拟效果较差。
• 薄壁结构问题：在厚度方向易产生梯形单元，引发剪切闭锁现象。

2. 六面体网格：规整几何的高精度建模方案

六面体网格由六个四边形面构成，其核心价值在于计算效率与方向控制能力：

• 单元数量优势：相同精度下，单元数量仅为四面体网格的1/3-1/2，显著降低计算资源消耗。
• 方向可控性：可沿主应力方向排列网格，提升结构各向异性行为的模拟精度。
• 数值稳定性：避免剪切闭锁与体积闭锁问题，适合薄板弯曲、橡胶超弹性等场景。

生成方法体系：

• 扫掠法（Sweep）：适用于棱柱形几何，通过定义源面与目标面生成结构化网格。关键参数包括扫掠路径、层数与偏移比例。
• 薄扫掠法：针对薄壁结构优化，要求源面与侧面尺寸比≥5:1，需在参数设置中启用薄层选项。
• 多区域法（MultiZone）：将复杂几何自动分解为多个可扫掠区域，通过映射关系生成全六面体网格。
• 混合网格法：在关键区域使用六面体网格，非关键区域使用四面体网格，通过金字塔单元过渡。

典型应用场景：

• 航空航天结构的静强度分析（如机翼蒙皮）
• 汽车零部件的疲劳寿命预测（如悬架臂）
• 核电设备的热应力耦合分析

二、网格无关性验证：从经验驱动到量化控制的精度保障

有限元分析的本质是通过离散化逼近连续解，网格密度直接影响结果的可信度。网格无关性验证通过系统化的参数研究，确定计算精度与效率的最佳平衡点。

1. 验证流程设计

1. 初始网格生成：基于经验公式或几何特征尺寸确定初始网格密度（如单元边长=特征尺寸/10）。
2. 参数化加密：通过局部细化或全局比例因子生成3-5组不同密度的网格。
3. 结果对比分析：提取关键指标（如最大应力、位移峰值）绘制收敛曲线。
4. 误差评估：当相邻两次计算结果偏差≤5%时，认定达到网格无关状态。

2. 实战案例：带孔薄板拉伸分析

几何模型：左端固定、右端承受10N水平拉力的矩形薄板，中央含直径2mm圆孔。

验证步骤：

1. 初始网格设置：

   • 四面体网格：全局尺寸=1mm，孔边细化尺寸=0.2mm
   • 六面体网格：扫掠层数=8，厚度方向单元数=4

2. 参数化研究方案：
   | 网格级别 | 四面体尺寸(mm) | 六面体层数 | 单元总数 |
   |—————|————————|——————|—————|
   | 粗网格 | 1.5 | 6 | 12,450 |
   | 中网格 | 1.0 | 8 | 32,780 |
   | 细网格 | 0.8 | 10 | 68,210 |
   | 超细网格 | 0.6 | 12 | 152,430 |

3. 结果分析：

   • 应力收敛曲线显示：中网格与细网格结果偏差为3.2%，细网格与超细网格偏差为1.8%
   • 位移收敛曲线显示：中网格已满足精度要求（偏差0.7%）

4. 最优选择：

   • 计算效率：中网格求解时间仅为超细网格的1/8
   • 精度保障：关键区域应力误差控制在工程允许范围内

三、高级技巧与最佳实践

1. 几何预处理：

   • 移除非承载特征（如小倒角、螺纹孔）
   • 修复几何缺陷（如缝隙、重叠面）
   • 划分设计域（Design Space）与非设计域

2. 局部控制策略：

   • 在应力集中区域使用虚拟拓扑（Virtual Topology）合并微小边
   • 通过尺寸函数（Sizing Function）实现网格渐变过渡
   • 对接触面采用匹配网格（Matched Mesh）提升接触精度

3. 质量评估指标：

   • 单元质量（Element Quality）：≥0.7为优质网格
   • 雅可比比率（Jacobian Ratio）：≤10为可接受范围
   • 翘曲因子（Warping Factor）：≤5°为合格标准

4. 并行计算优化：

   • 对于超大规模网格，启用分布式求解器
   • 通过子模型技术（Submodeling）聚焦关键区域
   • 利用对称性减少计算域规模

结语

有限元网格划分是连接几何模型与数值求解的桥梁，其质量直接决定分析结果的可信度。通过理解不同网格类型的特性，建立系统化的验证流程，并掌握高级优化技巧，工程师可在计算精度与效率之间取得最佳平衡。在实际工程应用中，建议遵循”先粗后细、逐步验证”的原则，结合项目需求灵活选择网格策略，最终实现仿真分析的真正价值。